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授業ホームシラバス講義資料

授業の目的

ルート系とそれに付随するWeyl群は数学の様々な分野に顔を出す普遍的な対象です。
そのため話題は豊富に存在しますが、この講義ではそのうちのごく一部だけを扱います。

具体的には、次のMacdonaldの論文を理解できることが目標です。

I. G. Macdonald,
"The Poincare series of a Coxeter group",
Math. Ann. 199 (1972), 161-174.

初回の講義では簡単な例(対称群)の場合にこの論文の主張を解説します。

講義予定はCoxeter群3回、ルート系3回、Weyl群3回、上記論文の解説3回です。
Coxeter群、ルート系、Weyl群などについては、下記参考書のブルバキの本に従って講義を行う予定です。

履修要件

3年次までの代数系の科目で扱う項目を前提知識にします。 レポート問題を毎週欠かさずに解いて下さい。

成績評価

毎回出題するレポートに基づいて成績を付けます。 出席状況は原則考慮しません。 レポートの総得点を素点にする予定です。 レポートを1回以上提出していて素点が60点未満の場合は不可、 レポートを1回も提出していない場合は欠席とします。

教科書・参考書

教科書:なし
参考書:ブルバキ「数学原論、リー群とリー環2」(杉浦光夫訳、東京図書)

この訳本は絶版ですが、原著のフランス語版や英語版ならSpringerから手に入ります。

他に次の本もあげておきます。

James E. Humphreys,
"Reflection groups and Coxeter groups",
Cambridge studies in advanced mathematics 29,
Cambridge University Press, 1990.

連絡方法

Cafe Davidでの合同オフィスアワーを予定しています。 その他、随時相談にのりますのでメールでアポイントを取ってください。

最終更新日:2020年11月11日
最終更新日の時点の講義内容で公開を行っております。
最新年度の講義と内容が異なる可能性がありますのでご注意ください。

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