講義の目的とねらい

ラクラジアンやハミルトニアンを用いた理論形式は，質点や剛体などの力学系の運動を調べるために非常に有効である。また、2年後期に学ぶ量子力学Iを理解する上でも、解析力学は必要不可欠である。本講義では，その基本原理を理解すると共に，簡単な応用を通じて手法を取得する。

授業内容

1. 作用原理とラグランジュの方程式
2. 変分法とその応用
3. 拘束系とラグランジュ未定係数法
4. 正準方程式と正準変換
5. ポアソン括弧
6. ハミルトン・ヤコビ形式
7. ネーターの定理

到達目標

ラグラジアンやハミルトニアンを構築する方法を習得し，それらを用いて力学系の運動を理解することができるようになる。

参考書

• ゴールドシュタイン，サーコフ，ポール「古典力学 上，下」（吉岡書店）
• ランダウ，リフシッツ「力学」（東京図書）
• 畑浩之「基幹講座 物理学 解析力学」（東京図書）

関連する科目

物理学演習I-1において，講義内容の理解を深め，計算力を養う。また，本講義は２年次後期に開講される解析力学IIの基礎となるものである。